Wahrscheinlichkeitstheorie (SS 2024)
Dozent: Prof. Dr. Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Samuel Adeosun
Tutorat: Jakob Kailer
Vorlesung: Mo 12-14, HS II, Albertstr. 23b
Übung: Mi 16-18, SR127, Ernst-Zermelo-Str. 1
Klausur: Die Klausur findet am 5.8.2024 um 9:30 im Hörsaal II statt. Die Klausureinsicht ist am 8.8.2024 um 14:00 im Raum 232. Die Nachklausur findet am 26.9.2024, ebenfalls um 9:30 im Hörsaal II, statt.
Fragestunde: Es gibt eine Fragestunde zur Klausur am 29.7. um 12:15 im Hörsaal II. Dort können Fragen besprochen werden, etwa auch zu den folgenden Probeaufgaben.
Studien- und Prüfungsleistung: Bitte sehen Sie hier nach, welche Anforderungen es gibt. (In den meisten Fällen sind dies 50% der Punkte auf alle Übungsaufgaben, zweimaliges Vorrechnen im Tutorat, sowie das Bestehen der Klausur (als Prüfungsleistung) am Ende des Semesters.)
Ablauf: Die Vorlesungsinhalte werden mit (englischsprachigen) Lehrvideos anhand des Skriptes vermittelt. Jeden Montag gibt es eine Wiederholung der Inhalte, sowie die Möglichkeit, Fragen in der Vorlesung zu stellen. Jeden Dienstag mittag gibt es ein neues Aufgabenblatt, das bis zum darauffolgenden Montag 12 Uhr zu bearbeiten ist. Die Abgabe ist im Zettelkasten im Keller der Ernst-Zermelo-Str. 1. Doppelabgabe ist möglich.
Skript: Eine aktuelle Version des Skriptes (englisch) ist hier. Es gibt auch eine deutsche, allerdings ältere Version des Skriptes, die Sie hier herunterladen können. Sie beinhaltet auch die Vorlesungen Stochastische Prozesse und Stochastische Integration.
Zusätzliche Materialien: Die Wahrscheinlichkeitstheorie baut auf maßtheoretischen Grundlagen auf. Diese kann man sich etwa in diesem Kurs aneignen.
Übungsblätter
| Sections | Ausgabe | Abgabe | |
|---|---|---|---|
| Kurs Maßtheorie | 16.4.2024 | 22.4.2024 | |
|
Kurs Maßtheorie, Section 6.1 |
23.4.2024 | 29.4.2024 | |
|
Section 6.2, 6.3 |
30.4.2024 | 6.5.2024 | |
|
Section 7.1, 7.2, 7.3 |
7.5.2024 | 13.5.2024 | |
|
Sections 8.1, 8.2 |
14.5.2024 | 27.5.2024 | |
|
Sections 8.3, 8.4 |
28.5.2024 | 3.6.2024 | |
|
Sections 9.1, 9.2 |
4.6.2024 | 10.6.2024 | |
|
Sections 9.3, 9.4 |
11.6.2024 | 17.6.2024 | |
|
Section 10.1 |
18.6.2024 | 24.6.2024 | |
|
Sections 10.2, 10.3 |
25.6.2024 | 1.7.2024 | |
|
Sections 11.1, 11.2, 11.3 |
2.7.2024 | 8.7.2024 | |
|
Sections 11.4, 11.5 |
9.7.2024 | 15.7.2024 |
1. Introduction
Covers Section 6.1
2. Moments, characteristic functions and Laplace transforms
Covers Sections 6.2, 6.3
3. Different kinds of convergence
Covers Section 7.1
4. Almost sure convergence and convergence in probability
Covers Section 7.2
5. Convergence in probability and L^p-convergence
Covers Section 7.3
6. The Lemma of Borel-Cantelli
Covers Section 8.1
7. Kolmogorov's 0-1-Law
Covers Section 8.2
8. Sums of independent random variables
Covers Section 8.3
9. The Strong Law of Large Numbers
Covers Section 8.4
10. Introduction to weak convergence
Covers Section 9.1
11. Prohorov's Theorem
Covers Section 9.2
12. Separating classes of functions
Covers Section 9.3
13. Lévy's Theorem
Covers Section 9.4
14. Poisson convergence
Covers Section 10.1
15. The Central Limit Theorem
Covers Section 10.2
16. Multidimensional weak limits
Covers Section 10.3
17. Introduction to conditional expectation
Covers Section 11.1, 11.2
18. The case G = σ(X) and some examples
Covers Section 11.3
19. Conditional independence
Covers Section 11.4
20. Regular version of conditional distribution
Covers Section 11.5